Epirus

Blog Epirus

Terça, 25 Junho 2013 14:48

Especificando o modelo a ser avaliado e usando o Atingir Meta

Escrito por 
Avalie este item
(0 votos)

Antes de mais nada, você precisa especificar um modelo antes de tentar utilizar o Solver no Excel. O tipo de modelo poderá variar bastante. Em alguns casos ele será simples e em outros extremamente complexos.


Para o momento, utilizarei o Atingir Meta para demonstrar como estes problemas podem ser resolvidos. Isto porque o Atingir Meta é uma ferramenta bem similar ao Solver, mas bastante limitada. Ela lhe ajudará a compreender melhor o funcionamento do Solver antes de chegarmos até ele.
Observe a figura abaixo:


Figura 2 1

Na célula A3 temos a seguinte fórmula =A2*(1+A1) que resulta em R$11.000. O nosso modelo requer que o valor em A3 seja, na verdade, igual a R$12.400; então, qual o valor em A1 que resultaria em R$12.400?

Este modelo é bem simples e em casos como este não há necessidade de se utilizar o Solver, pois a ferramenta Atingir Meta é capaz de resolvê-lo rapidamente. Observe que ambas as ferramentas são bastante similares no que fazem, a diferença está na complexidade do que cada uma pode manipular.

O problema pode ser colocado para a ferramenta Atingir Meta da seguinte forma:


Figura 2 2

Clicando no botão OK o Atingir Meta entra em um processo chamado de iteração para procurar pela solução. Uma vez que a solução seja encontrada, a janela de status é mostrada para o usuário:


Figura 2 3

O valor em A1 que retorna os R$12.400 é 24%. Observando a fórmula, não precisamos do Atingir Meta e muito menos do Solver para nos dá tal resposta. Ela é bastante óbvia. Contudo, o exemplo mostra como é simples resolver tal problema utilizando as ferramentas do Excel.

Um outro exemplo simples de como o Atingir Meta e o Solver podem ser utilizados é na solução de problemas matemáticos. Vejamos a equação 2x + 4 = 10. Uma equação bem simples que pode ser resolvida no “olho”, sem a necessidade de colocar em evidência o x. Mas vamos utilizar o Atingir Meta para encontrar a solução para x. Crie uma planilha da seguinte forma:


Figura 2 4

A célula A1 é o nosso “x” e para identificá-la como tal o nome “x” é dado a esta célula. Na célula A3, nós temos a nossa equação. Abra o Atingir Meta e defina o problema conforme a figura:


Figura 2 5

Clique em OK e o processo de iteração é iniciado para resolver o problema:


Figura 2 6

Mas o que é exatamente está tal de iteração? Iteração é um processo de repetição e neste caso indica que um procedimento matemático é repetido seguidas vezes sobre cada resultado anterior encontrado até que o resultado (ou aproximação do resultado) seja encontrado.

O que poucos sabem é que o exemplo acima pode ser resolvido diretamente na planilha sem a necessidade do Atingir Meta ou Solver. Para exemplos lineares envolvendo variáveis o Excel utiliza iteração para encontrar uma solução do problema.

Vejamos que a equação acima é resolvida para “x” da seguinte forma:

Se o valor “x” encontra-se em A1, então, devemos colocar a fórmula acima em A1. Porém, para visualizar melhor o que está ocorrendo, você deve entrar a fórmula =(B3-B2)/2 em B1, em B2 insira o valor 4 e em B3 insira a fórmula =2*B1+B2.

Ao terminar a fórmula, o Excel avisará que houve uma referência circular caso iteração não esteja ativa na planilha. Para ativar iteração vá até Ferramentas  Opções  Cálculo e selecione a opção iteração.

O Excel, agora, fará uma convergência entre a duas fórmulas e um dos valores será definido como zero:


Figura 2 7

Ao olhar o resultado acima é óbvio que há algo errado. Ou será que há realmente? Aqui, precisamos estar cientes do que está ocorrendo com o processo de iteração. Observe que o valor de “y” em B3 é zero (0) ao invés de dez (10) como em A3.

O que o processo de iteração fez foi encontrar o valor de “x” quando “y” é zero. Isso pode ser melhor compreendido na figura abaixo:


Figura 2 8

Para cada valor de “x” existe um valor de “y” de acordo com a função 2x+4 = y. Quando “x” é igual à -2; então, “y” será igual a zero. E quando “x” é igual a 3; então, “y” será igual a 10 (nossa equação original).

Agora, retorne à figura 2-4 e veja que foi exatamente assim que iniciei a avaliação da equação.

Mas porque convergir para zero? Vamos supor o seguinte cenário com duas equações:


 
Aqui, você pode resolver simultaneamente as duas equações para encontrar os valores de x e y os quais resultam em 19 e -10. Contudo, vamos reescrever as duas equações da seguinte forma:

Ao passarmos as duas constantes para o lado esquerdo da equação, ambas as equações passam a ser iguais a zero. Se ambas as equações são iguais a zero, então as duas equações são iguais:

Agora, tudo que você precisa fazer é resolver algebricamente as equações e encontrar os valores de x e y. Não obstante, você já definiu ambos os valores como sendo iguais a zero. Para ver onde quero chegar, vamos resolver a equação acima para x e y:

Agora, substitua x e y nas equações e você obterá zero:

Isso tudo implica que ao convergirmos para zero, estamos efetivamente derivando a função que nos dará o resultado para qualquer valor de y dado um valor qualquer de x, bastando apenas resolver a equação (-3x + 7y=29) para y:

Se você resolveu simultaneamente as duas equações, você encontrou os valores 2 (para x) e 5 (para y). Para ver que isso é verdadeiro, simplesmente substitua o valor x por 2 na equação anterior e você verá que y é igual a cinco:

A digressão matemática acima é importante para que você possa compreender como a iteração funcionará no Excel.  Se você compreender o que foi dito acima, você poderá resolver o problema facilmente no Excel.

Para provar que você realmente compreendeu a explicação acima, abra uma nova pasta de trabalho no Excel e resolva a equação. A resposta deste problema encontra-se na pasta que acompanha este tópico. Não esqueça de ativar o opção de iterações no menu Opções.

Ler 6447 vezes Última modificação em Quarta, 26 Junho 2013 13:17
Robert Martim

Atualmente é consultor independente de TI, escritor e produtor de material de treinamento interativo. Foi Diretor de TI da Faircourt Capital UK, Gerente de Exportação para África Ocidental. Fez trabalho pro bono durante vários anos para a ONG Nigerians in Diaspora Organisation Europe (NIDOE), participou da organização da primeira Conferência sobre Boa Governança e Responsabilidade Fiscal na Nigéria e foi um dois principais colaboradores na elaboração do relatório final entregue a presidência da República Nigéria em 2004.

Autor dos livros:

Website.: www.epirus.com.br

Deixe um comentário

Certifique-se de preencher os campos indicados com (*). Não é permitido código HTML.


Complete a figura para continuar.Joomla CAPTCHA
Você está aqui: Home Blog Epirus Excel Especificando o modelo a ser avaliado e usando o Atingir Meta